Préambule : attention, cette opération peut être dangereuse, car une simple erreur dans la base de registre peut empêcher votre système de fonctionner. Il est donc conseillé de sauvegarder la base de registre avant toute manipulation afin de pouvoir la restaurer en cas de problème.

Quittez tout d'abord Outlook et fermez de préférence les autres programmes.
Clic sur le bouton Démarrer, Exécuter... (ou les touches [Windows]+[R]).
Saisir regedt32 et cliquer sur OK.
Cliquez successivement sur les [+] devant les clés suivantes : HKEY_CURRENT_USER, Software, Microsoft, Protected Storage System Provider.
Clic droit sur la clé qui ressemble à S-1-5-21-1234567890-1234567890-123456789-1234 et choisir Supprimer.
Confirmez la suppression en cliquant sur le bouton Oui.
Quittez l'éditeur de registre et relancez l'ordinateur.
Lancez Outlook et indiquez vos mots de passe en cochant la case Mémoriser le mot de passe. Ils ne seront plus demandés.

Remarque : pour faire cette manipulation, vous devez avoir les droits administrateur sur votre compte.

Correctif : Dans certains cas (non totalement identifiés), il est impossible de supprimer la clé incriminée à cause d'autorisations insuffisantes sur ladite clé. Voici comment faire en cas de problème.

Sélectionnez la clé Protected Storage System Provider.
Menu Édition (ou Sécurité pour Windows 2000), Autorisations, vérifiez que l'utilisateur concerné a bien la case Contrôle total d'activée.
Cliquez sur le bouton Paramètres avancées, cochez la case Remplacer les entrées d'autorisations de tous les objets enfants par les entrées affichées ici et qui s'appliquent aux objets enfants (ouf), Oui, OK, OK.
Vous pouvez ensuite supprimer la clé qui ressemble à S-1-5-21-1234567890-1234567890-123456789-1234 comme indiqué ci-dessus.